Щётки снимают только после проверки типа крепления. Самый распространённый вариант - крючок, но встречаются боковой штифт, кнопка, плоский адаптер и другие фиксаторы. Неподходящее усилие ломает адаптер или позволяет металлическому поводку ударить по стеклу.

Подготовка
Поставьте дворники в сервисное положение, если это предусмотрено автомобилем. Выключите зажигание, убедитесь, что щётка не примерзла, и положите на стекло плотную ткань. Она защитит стекло, если поводок сорвётся из руки.
Если стоит крепление-крючок
Поднимите поводок, найдите фиксатор на адаптере щётки и откройте его. Удерживая поводок, сдвиньте щётку вниз, к основанию поводка, чтобы вывести адаптер из J-образного крючка. Не тяните щётку поперёк крючка и не выворачивайте её.
Для других креплений порядок другой. Сначала найдите схему в инструкции к новой щётке или в руководстве автомобиля. Если фиксатор не виден, не поддевайте его отвёрткой: у некоторых конструкций он скрыт под крышкой или освобождается кнопкой.
После снятия
Не отпускайте голый поводок на стекло. Сразу установите новую щётку либо мягко положите поводок на защитную ткань. После установки проверьте фиксацию лёгким движением и убедитесь, что щётка не задевает край стекла или капот.
Источники
Обновление ответа
TechHelp систематизирует информацию из открытых источников. Данные могут зависеть от модели и условий эксплуатации; критически важные параметры сверяйте с документацией производителя.